Resolva as inequaçôes:
x^{2}+9 x+14<0
x^{2}+9 x+14<0
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação do segundo grau
O conteúdo necessário é o estudo de sinais de uma função quadrática: primeiro encontramos as raízes da função
e depois determinamos em quais intervalos
é negativa.
Passo 2
Calculemos o discriminante da equação
:
Como
, há duas raízes reais:
Logo,
Passo 3
Fatoramos o polinômio usando as raízes encontradas:
Passo 4
Para determinar onde
, fazemos o teste de sinais:
- Se
, então e , produto positivo. - Se
, então e , produto negativo. - Se
, então e , produto positivo.
Logo, a inequação é satisfeita apenas para