Determine a equação da reta que passa pelos pontos A(2,-1) e B(-1,0).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Precisamos encontrar a equação da reta que passa pelos pontos $ A(2, -1) $ e $ B(-1, 0) $. Para isso, vamos usar conceitos de Geometria Analítica, especificamente a fórmula da inclinação da reta e a equação geral da reta. Vamos precisar calcular a inclinação (m) da reta e depois usar um dos pontos para achar a equação completa.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a inclinação da reta, que indica quão inclinada a reta está. A fórmula para a inclinação $ m $ entre dois pontos $ (x_1, y_1) $ e $ (x_2, y_2) $ é:
Vamos aplicar isso aos nossos pontos A(2, -1) e B(-1, 0):
Passo 3
Agora que temos a inclinação $ m = -\frac{1}{3} $, podemos usar a fórmula ponto-inclinação para encontrar a equação da reta. A fórmula é:
Vamos usar o ponto A(2, -1):
Passo 4
Vamos simplificar a equação para deixá-la na forma padrão $ y = mx + b $:
Resposta
A equação da reta que passa pelos pontos A(2, -1) e B(-1, 0) é: