Determine a equação da reta que passa pelos pontos:
A(3,2) e B(-3,-1)

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa pelos pontos A(3,2) e B(-3,-1). Vamos usar dois conceitos básicos de geometria analítica: o cálculo do coeficiente angular (inclinação) m pela razão das diferenças de coordenadas e, em seguida, a forma ponto-inclinação da reta.

Passo 2

O coeficiente angular m entre A e B é
m = yB - yAxB - xA = -1 - 2-3 - 3 = -3-6 = 12

Passo 3

Com m = tfrac12 e escolhendo o ponto A(3,2) na forma ponto-inclinação, obtemos:
y - 2 = 12,(x - 3)
Agora, distribuindo e isolando y para chegar à forma reduzida, temos:
y - 2 = 12 x - 32
y = 12 x - 32 + 2 = 12 x + 12

Resposta

A equação da reta que passa por A(3,2) e B(-3,-1) é
y = 12 x + 12

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