Determine a equação da reta que passa pelos pontos:
e
Passo 1
O exercício pede a equação da reta que passa pelos pontos P(2, −3) e Q(−4, 3). O assunto é geometria analítica, mais precisamente equação de reta no plano. Para resolver, vamos precisar calcular o coeficiente angular (declive) e depois usar a forma ponto-declive ou reduzida da equação da reta.
Passo 2
Calculamos o coeficiente angular m usando a fórmula
. Substituindo os valores, temos
.
Passo 3
Agora que temos o coeficiente angular
, usamos a forma ponto-declive da reta:
. Vamos usar o ponto P(2, −3):
Passo 4
Passo 5
Simplificando a equação:
Passo 6
Passo 7
Subtraindo 3 dos dois lados para obter a forma reduzida, temos:
Passo 8
Passo 9
Logo, a equação da reta fica
.