Estime o logaritmo comum de 10 usando interpolação de Lagrange:
Interpolar com
.
Interpolar com
Passo 1
O enunciado pede para estimar
usando interpolação de Lagrange de grau 3 a partir dos pontos
. Vamos definir
e construir o polinômio interpolador
onde
e
são os polinômios base de Lagrange, e em seguida avaliar
.
Passo 2
Calculamos os valores
Passo 3
Para
os coeficientes de Lagrange valem
Passo 4
Substituindo em
obtemos
Resposta
O valor estimado de
pela interpolação de Lagrange é aproximadamente
.