Encontre uma expressẵo para uma função cúbica
se
.
Passo 1
O enunciado pede uma função polinomial cúbica
tal que
.
,
e
(três raízes conhecidas),
.
.
O conteúdo aplicado é a construção de um polinômio a partir de suas raízes, multiplicado por uma constante a ser determinada.
O conteúdo aplicado é a construção de um polinômio a partir de suas raízes, multiplicado por uma constante a ser determinada.
Passo 2
Como
tem zeros em
, podemos escrever diretamente na forma fatorada
onde
é uma constante a determinar usando a condição
.
Passo 3
Calculamos
em função de
:
Como queremos
, temos
Passo 4
Substituindo
na forma fatorada, obtemos
Se quisermos expandir:
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