Determine a equacao da reta
que passa pelos pontos
e
e a equacao da reta
que passa pelo ponto
, onde
(b)
e
(b)
Passo 1
O enunciado pede duas retas no plano cartesiano:
. A reta
que passa pelos pontos
e
.
. A reta
, perpendicular a
, que passa por
.
Para isso, vamos usar:
Para isso, vamos usar:
- A fórmula do coeficiente angular (declive) de uma reta que passa por
e :
- A forma ponto-declive da equação de reta:
- Para retas perpendiculares em
, os coeficientes angulares satisfazem .
Passo 2
Calculamos o declive de
usando
e
:
Agora, na forma ponto-declive com o ponto
:
Simplificando para a forma
:
Passo 3
O coeficiente angular da reta perpendicular
é o negativo recíproco de
, ou seja,
Usando o ponto
na forma ponto-declive:
Simplificando: