Determine a equacao da reta
que passa pelos pontos
e
e a equacao da reta
que passa pelo ponto
, onde
(c)
e
(c)
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta
que passa por
e
e, em seguida, a equação da reta
que é perpendicular a
e passa por
. O conteúdo aqui é geometria analítica no plano: cálculo de coeficiente angular, equação ponto-inclinação e relação de retas perpendiculares.
Passo 2
Para achar a equação de
, primeiro calculamos seu coeficiente angular
. Usamos a fórmula
Substituindo os pontos,
Passo 3
Agora escrevemos a equação de
na forma ponto-inclinação, usando
:
Logo,
Passo 4
Para a reta
sabemos que, se
, então
Passo 5
Usando o coeficiente
e o ponto
na forma ponto-inclinação:
Resposta
A equação de
é
e a equação de
é