Determine a equação da reta r que passa pelo ponto aA(2,5) e cujo coeficiente angular é - 2
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a equação de uma reta que passa pelo ponto A(2,5) e tem um coeficiente angular de -2. Isso envolve conhecimentos de geometria analítica, especificamente sobre equações de retas e o que é o coeficiente angular.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a equação geral de uma reta é dada por:
Aqui, m é o coeficiente angular da reta, que indica a inclinação, e b é o coeficiente linear, que é o ponto onde a reta intercepta o eixo y.
Passo 3
No nosso caso, já sabemos que o coeficiente angular m é -2. Então, podemos substituir esse valor na equação:
Agora, precisamos descobrir o valor de b.
Passo 4
Sabemos que a reta passa pelo ponto A(2,5). Isso significa que, quando x é 2, y é 5. Vamos substituir esses valores na equação para encontrar b:
Calculando:
Passo 5
Agora, vamos isolar o b para encontrar o valor:
Passo 6
Com o valor de b encontrado, podemos escrever a equação completa da reta:
Resposta
A equação da reta é: