Para se obter uma força resultante horizontal ao longo do eixo x positivo de 9kn determine o valor da força T e seu angulo

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar o valor da força T e o seu ângulo para que a força resultante na direção horizontal (eixo x positivo) seja de 9 kN. Vamos usar conceitos de vetores de força e trigonometria para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que uma força T aplicada em algum ângulo vai ter duas componentes: uma na horizontal (x) e outra na vertical (y). A força resultante que a gente quer é de 9 kN na horizontal. Então, vamos expressar essas componentes usando as funções trigonométricas seno e cosseno.

Passo 3

A componente horizontal da força T é dada por:
Tx = T cdot cos(theta)
E a componente vertical é:
Ty = T cdot sin(theta)
Como a força resultante na horizontal é 9 kN, temos:
T cdot cos(theta) = 9 , kN

Passo 4

Agora, queremos encontrar tanto o valor de T quanto o ângulo θ. No entanto, com apenas essa equação, não temos informação suficiente para determinar dois valores desconhecidos. Normalmente, precisaríamos de uma segunda equação, talvez referente à componente vertical ou a outra condição do problema.

Passo 5

Mas vamos supor que a força resultante só precisa ter componente horizontal de 9 kN e nenhuma componente vertical. Isso significa que a componente vertical deve ser zero:
T cdot sin(theta) = 0
Para que isso seja verdade, θ deve ser (ou múltiplos de 180°, mas vamos considerar para a direção positiva do eixo x).

Passo 6

Com θ = 0°, a equação para a componente horizontal fica:
T cdot cos(0°) = T cdot 1 = 9 , kN
Então, T = 9 kN.

Resposta

A força T necessária é de 9 kN e o seu ângulo em relação ao eixo x positivo é .

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