Determine:
a) A equação da reta
que passa pelos pontos
e
;
b) A equação da reta
que passa pelo ponto
e que é paralela à reta
;
c) A equação da reta
que passa pelo ponto
e que é perpendicular à reta
.
a) A equação da reta
b) A equação da reta
c) A equação da reta
Passo 1
O enunciado pede três retas no plano cartesiano:
– que passa por
e
;
– que passa por
e é paralela a
;
– que passa por
e é perpendicular a
.
Para resolver, vamos usar (1) a fórmula do coeficiente angular
–
–
–
Para resolver, vamos usar (1) a fórmula do coeficiente angular
(2) a forma ponto-inclinação de reta
e depois converter para a forma reduzida
.
Passo 2
Calcular o coeficiente angular de
usando
e
:
Passo 3
Montar a equação de
na forma ponto-inclinação escolhendo o ponto
:
Agora isolar
:
Passo 4
A reta
é paralela a
, logo tem o mesmo coeficiente angular
. Usando o ponto
na forma ponto-inclinação:
Isolando
:
Passo 5
A reta
é perpendicular a
, então seu coeficiente angular é o negativo do inverso de
:
Aplicando a forma ponto-inclinação com
:
Isolando
:
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)