Determine a equação da reta
que contém
e é perpendicular à reta
:
.
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta
que passa por
e é perpendicular à reta
.
Conteúdo: geometria analítica no plano, uso de coeficiente angular e reta perpendicular.
Conteúdo: geometria analítica no plano, uso de coeficiente angular e reta perpendicular.
Passo 2
Vamos achar o coeficiente angular de
. Escrevendo
como
, vemos que o coeficiente angular é
Passo 3
Para que
seja perpendicular a
, seus coeficientes angulares devem obedecer
. Logo
Passo 4
Usamos a forma ponto-declive para
, que passa por
e tem declive
:
Passo 5
Bastapara simplificar:
Em forma geral, multiplica-se por
:
Resposta
A equação da reta
é