Determine
de modo que as retas
e
sejam perpendiculares.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o valor de
de modo que as retas
e
sejam perpendiculares.
Conteúdo: geometria analítica de retas, usando a relação entre coeficientes angulares (declividades) de retas perpendiculares, que é .
Conteúdo: geometria analítica de retas, usando a relação entre coeficientes angulares (declividades) de retas perpendiculares, que é
Passo 2
Vamos calcular o coeficiente angular de cada reta. Numa reta
, o coeficiente angular é
Para
:
Para
:
Passo 3
Como as retas são perpendiculares, vale
Substituindo:
Multiplicando ambos os lados por
e simplificando:
Verificamos que
para não zerar o denominador, então
é solução válida.