Determine a equação da reta
que passa pelo ponto
e é perpendicular à reta
de equação:
.
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta
que passa pelo ponto
e é perpendicular à reta
de equação
O conteúdo aqui é geometria analítica de retas, mais especificamente o uso de coeficiente angular e a condição de perpendicularidade.
Passo 2
Na forma
da reta
, o coeficiente angular é
Para que duas retas sejam perpendiculares, seus coeficientes angulares devem satisfazer
Logo,
Passo 3
Usamos a forma ponto-inclinação da reta
:
onde
e
. Assim,
Passo 4
Distribuindo e isolando
:
Opcionalmente, em forma geral:
Resposta
A reta
é