Encontre a equação da reta
que passa pelo ponto
e é perpendicular à reta
de equação:
.
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta
que passa pelo ponto
e é perpendicular à reta
dada por
O conteúdo aqui é a relação entre coeficientes angulares de retas perpendiculares: se uma reta tem coeficiente angular
, a reta perpendicular tem coeficiente
tal que
Passo 2
Identificamos o coeficiente angular da reta
:
Para que a reta
seja perpendicular, seu coeficiente angular deve satisfazer
Passo 3
Agora usamos a forma ponto-reta (ou ponto-inclinação) para obter a equação de
. Partindo do ponto
e do coeficiente
, temos
Simplificando,
Resposta
A equação da reta
é