Determine a equação da reta tangente à curva de interseção das superfícies x^{2}+y^{2}-z=8 e x-y^{2}+z^{2}=-2 no ponto (2,-2,0).
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente à curva de interseção de duas superfícies no ponto (2,-2,0). O conteúdo principal é geometria vetorial: vamos usar o gradiente de cada superfície para obter normas às tangentes e, em seguida, cruzar esses vetores para achar a direção da reta.