Determine uma equaçāo da reta tangente à curva
no ponto
:
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta tangente à curva
no ponto com
.
Para isso precisamos calcular , a derivada
e avaliar
, depois usar a fórmula da reta tangente.
no ponto
Para isso precisamos calcular
Passo 2
Calcular o valor de
em
:
Passo 3
Encontrar a derivada de
. Usando a regra de potência:
Passo 4
Avaliar a derivada em
:
Passo 5
Usar a forma ponto-inclinação da reta tangente:
onde
e
.
Substituindo:
Substituindo:
Resposta
A equação da reta tangente é