Determine a equação da reta tangente à curva no ponto correspondente ao valor
indicado.
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente à curva da função
no ponto em que
. Para escrever essa reta, vamos precisar do ponto de tangência
e do coeficiente angular
.
Passo 2
Calcular o valor de
:
Passo 3
Derivar
. Escrevendo
pela regra de cadeia temos
Passo 4
Avaliar
:
Passo 5
Montar a equação da reta tangente usando a forma ponto-inclinação: