Determine a equação da reta tangente à curva no ponto dado:
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente à curva
no ponto em que
. Para isso a gente vai precisar calcular a derivada
(regra da cadeia) para obter a inclinação da reta e depois usar a fórmula da reta tangente.
Passo 2
Escrevendo
, aplicamos a regra da cadeia:
Passo 3
Em
temos
. Logo a inclinação é
Passo 4
A reta tangente em
com inclinação
satisfaz
Expandindo e isolando
, obtemos