Duas partûÙculas A e B se movem a longo de uma reta e suas posiûÏûçes sûÈo dadas respectivamente por
e
, onde s ûˋ dado em metros e
em segundos. Determine o instante em que as velocidades das duas partûÙculas sûÈo iguais. Resp:
.
Passo 1
O enunciado apresenta as posições das partículas A e B ao longo de uma reta, dadas por
e
em que
está em metros e
em segundos. Pede-se o instante em que as velocidades de A e B são iguais. Vamos usar o fato de que a velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo.
Passo 2
Calculamos as funções velocidade de cada partícula por derivação:
Passo 3
Igualamos
a
e resolvemos para
:
Reorganizando,