Determine a equação da reta tangente à curva no ponto dado:
Passo 1
O enunciado nos pede a equação da reta tangente à curva
no ponto de abscissa
. Vamos usar o conceito de derivada para encontrar a inclinação
e depois aplicar a fórmula da reta tangente
onde
.
Passo 2
Calculamos a derivada de
. Como
,
Passo 3
Avaliaremos a derivada em
:
O ponto da curva em
é
Passo 4
Aplicando a fórmula da reta tangente com
,
e
:
Resposta
A equação da reta tangente é