Use a reagra da cadeia para determinar
.
Passo 1
O enunciado define
e pede
.
O conteúdo que vamos usar é a regra da cadeia para funções de várias variáveis:
O conteúdo que vamos usar é a regra da cadeia para funções de várias variáveis:
Também precisamos da derivada de
, que é
, e das derivadas parciais de
.
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
com
:
Como
e
, temos
Passo 3
Derivadas de
e
em relação a
:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia:
Passo 5
Agora substituímos
e
: