Determine a equação da reta tangente a curva
no ponto indicado:
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede a reta tangente nesse ponto
. Para encontrar essa reta, precisamos do coeficiente angular, que é dado pela derivada de
, e depois usar a forma ponto-declive da reta.
Passo 2
Calculamos a derivada de
, que nos dá a inclinação da reta tangente em qualquer
:
Passo 3
A inclinação da reta tangente em
é
Passo 4
Usamos a forma ponto-declive da reta:
onde
e
. Logo,
e, ao simplificar,
Resposta
A equação da reta tangente é