Determine:
a equação da reta tangente à curva
no ponto
a equação da reta tangente à curva
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente à curva definida implicitamente por
no ponto
. Para isso, vamos usar diferenciação implícita para obter a derivada
e então calcular o coeficiente angular no ponto dado.
Passo 2
Diferenciando ambos os lados de
em relação a
, temos
Agora, isolamos
:
Passo 3
Avaliaremos
em
. Note que
e
. Logo,
O coeficiente angular da reta tangente é
.
Resposta
A equação da reta tangente é