Determine a equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto
.
Solução. Calculando a derivada temos
.
Portanto,
. Assim, a reta tangente é :
Solução. Calculando a derivada temos
Portanto,
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente ao gráfico de
no ponto
. Para isso precisamos de:
- A derivada
(que dá a inclinação da reta). - O valor de
. - O valor de
. - Aplicar a fórmula da reta tangente
.
Passo 2
Derivamos
usando as regras de derivação de soma, potência e produto:
Passo 3
Avaliamos a derivada em
:
Passo 4
Calculamos o valor de
em
:
Passo 5
Usamos a fórmula da reta tangente em
com inclinação
:
e, isolando
,