Determine a equação da reta tangente ao gráfico da função
no ponto de abscissa
nos casos:
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto de abscissa
.
O conteúdo envolve derivação (regra do poder) e a forma ponto-inclinação da reta tangente.
O conteúdo envolve derivação (regra do poder) e a forma ponto-inclinação da reta tangente.
Passo 2
Calculamos a derivada de
usando a regra do poder:
Passo 3
Agora avaliamos
e
em
:
Passo 4
A reta tangente na forma ponto-inclinação é
Substituindo os valores encontrados, fica
Passo 5
Se quisermos exprimir em forma
, basta desenvolver:
Observando que
podemos também escrever