Se
e
determinar
Passo 1
O enunciado dá
e
e pede
O que vamos usar é reescrever o numerador de modo a isolarmos uma forma de diferença quociente que lembra derivada.
Passo 2
Substituindo
no numerador, temos
Fatorando
, a expressão fica
Passo 3
Defina a função auxiliar
Note que
e que
é justamente o quociente que aparece. Como
é diferenciável em
, esse quociente tende a
Passo 4
Como
, obtemos
Logo a expressão original vale