Determine a equação da reta tangente ao gráfico da função
no ponto de abscissa
nos casos:
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto de abscissa
. O conteúdo utilizado será o conceito de derivada para obter a inclinação da tangente e a fórmula da reta no formato ponto-inclinação.
Passo 2
Calculamos a derivada de
usando a regra de potência:
Passo 3
Avaliamo-s
em
:
Passo 4
Obtemos a inclinação
da reta tangente em
:
Passo 5
Usamos a fórmula ponto-inclinação da reta tangente em
:
Agora simplificamos:
Resposta
A equação da reta tangente é