Para a função
verifique que
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede para verificar a identidade
O conteúdo aqui é cálculo de derivada de polinômio e avaliação da derivada em pontos específicos.
Passo 2
Vamos obter a derivada geral de
. Aplicando a regra do poder e lembrando que a derivada de constante é zero, temos
Passo 3
Agora avaliamos
em
,
e
:
Passo 4
Calculamos o lado esquerdo da identidade:
Como o lado direito é
vemos que
logo a igualdade está verificada.
Resposta
A identidade é verdadeira, pois