Determine a equação da reta tangente ao gráfico da função no ponto indicado.
em
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente ao gráfico de
no ponto em que
. Para isso, precisamos achar o valor de
e a derivada
avaliada em
, e então usar a fórmula da reta tangente.
Passo 2
Calculemos
:
Passo 3
Agora a derivada de
é
Logo,
Passo 4
Usando a equação da reta tangente em
:
Substituindo os valores:
Portanto,
Resposta
y=(\ln(7)+4)x+5