Determine a equação da reta tangente à
no ponto indicado.
em
.
Passo 1
O enunciado nos dá a curva paramétrica
e pede a reta tangente em
. O que precisamos é (i) calcular o ponto
, (ii) obter o vetor tangente
pela derivada componente a componente, e (iii) montar a equação vetorial da reta usando esse ponto e esse vetor.
Passo 2
Para achar o ponto de tangência, calculamos
Passo 3
Derivando cada componente de
, obtemos
Passo 4
Avaliando em
:
Passo 5
A reta tangente que passa por
com vetor diretor
tem equação vetorial
Em forma paramétrica: