Determine a equação da reta tangente em ( ) sendo dados:
e
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto de abscissa
. Para isso vamos usar duas coisas: primeiro a derivada de
para obter o coeficiente angular da reta tangente, e depois a fórmula ponto-reta
Passo 2
Calculamos o valor de
em
:
Passo 3
Determinamos a derivada de
e a avaliamos em
:
Passo 4
Substituindo na fórmula ponto-reta, com
,
e
, temos
Distribuindo e isolando
, obtemos
Resposta
A equação da reta tangente é