Determine a equação da reta tangente em ( ) sendo dados:
e
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta tangente em
para a função
no ponto
. Vamos usar derivadas e a fórmula da reta tangente.
Passo 2
Primeiro, calculo o valor de
em
:
Passo 3
Para achar a inclinação da reta tangente, preciso da derivada
. Defino
, então
. Usando a regra da derivada do recíproco:
Passo 4
Calculo
:
Logo
Passo 5
Agora, avalio
em
:
Passo 6
Com
e
, a equação da reta tangente em
é
Simplificando, temos