Determine a equação dos subespaços:
Passo 1
O enunciado pede para achar a equação (restrição linear) do subespaço
,
onde
onde
Vamos representar um elemento genérico deste subespaço como combinação linear de
.
Passo 2
Seja
com
. Então calculamos cada entrada de
:
Passo 3
Da expressão de
e
vemos que, para todo
no subespaço, vale
Isso significa que a única restrição linear sobre uma matriz
para pertencer ao subespaço é
para pertencer ao subespaço é
Resposta
O subespaço gerado por
é dado por
isto é, a equação do subespaço é