Determine a equação dos subespaços: \{(1,1,1,1,1),(1,0,1,0,1),(1,-1,0,0,0),(0,0,0,1,0)\} \subseteq \mathbb{R}^{5}
Passo 1
O enunciado pede a equação do subespaço gerado pelos vetores (1,1,1,1,1), (1,0,1,0,1), (1,-1,0,0,0) e (0,0,0,1,0) em \mathbb{R}^5.
Para descrevê-lo implicitamente, vamos buscar um vetor normal (a,b,c,d,e) ortogonal a todos esses vetores.
Passo 2
Seja (a,b,c,d,e) normal, então as condições (a,b,c,d,e)\cdot v_i=0 geram o sistema