Determine a equação dos subespaços: \{(1,2,3,4),(4,3,2,1)\} \subseteq \mathbb{R}^{4}
Passo 1
O enunciado pede a equação implícita do subespaço de \mathbb{R}^4 gerado pelos vetores \,(1,2,3,4) e \,(4,3,2,1).
O conteúdo envolve parametrizar esse plano por escalares a,b e depois eliminar a,b para obter equações lineares em (x_1,x_2,x_3,x_4).
Passo 2
Seja \mathbf{x}=(x_1,x_2,x_3,x_4) um ponto do subespaço. Então existem a,b\in\mathbb{R} tais que