Escreva, se possível, o vetor
como combinação linear do conjunto
:
e
Passo 1
O enunciado pede para escrever o polinômio
como combinação linear dos vetores de
O conteúdo é encontrar escalares
tais que
Passo 2
Supondo
vamos expandir e agrupar termos segundo as potências de
.
Passo 3
Expandindo, obtemos
Para igualar a
, exigimos o sistema de coeficientes:
Passo 4
Do segundo enunciado
vem
. Substituindo em
dá
Então o terceiro enunciado
fica
Logo
e
.
Passo 5
Substituindo
,
e
na combinação linear original, concluímos