Determine a equação vetorial e a equação paramétrica da reta em questão.
Reta passando pelo ponto
e perpendicular à reta de equação
.
Reta passando pelo ponto
Passo 1
O enunciado pede para achar a reta que passa por
e é perpendicular à reta dada por
Aqui o conteúdo é geometria analítica no plano: a equação geral
tem vetor normal
e qualquer reta perpendicular a ela terá vetor diretor igual a esse normal. Vamos usar isso para construir primeiro a forma vetorial e depois extrair a forma paramétrica.
Passo 2
Para a reta
o vetor normal é
Como queremos uma reta perpendicular a essa, seu vetor diretor
pode ser exatamente
. Logo
Passo 3
A equação vetorial de uma reta que parte do ponto
com vetor diretor
é
onde
.
Passo 4
Da forma vetorial extraímos as coordenadas:
Isso é justamente a equação paramétrica da reta.
Resposta
Equação vetorial:
Equação paramétrica: