Determine a equação vetorial e a equação paramétrica da reta em questão.
Reta passando pelos pontos (0,2) e (1,0).

Passo 1

O enunciado pede a equação de uma reta que passa pelos pontos (0,2) e (1,0). O conteúdo que vamos usar é a forma vetorial da reta e sua tradução em forma paramétrica. Para isso precisamos de um ponto da reta e de um vetor diretor, que obtivemos subtraindo as coordenadas dos dois pontos.

Passo 2

Calculamos o vetor diretor v subtraindo o primeiro ponto do segundo:
v = (1,0) - (0,2) = (1,,-2)

Passo 3

Escolhendo o ponto P0=(0,2) como ponto de apoio, a equação vetorial da reta fica
r(t) = (0,2) + t,(1,-2), tinR

Passo 4

Para passar à forma paramétrica, escrevemos componente a componente:
x(t) = 0 + t = t, y(t) = 2 - 2t

Resposta

Equação vetorial:
r(t) = (0,2) + t,(1,-2)
Equação paramétrica:
x = t, y = 2 - 2t, tinR

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