Passe a equação geral dos planos abaixo para a forma vetorial:
Passo 1
O enunciado pede para converter a equação geral do plano
em forma vetorial paramétrica. Trata-se de um plano em
cuja normal é dada pelos coeficientes de
,
e
. Para obter a forma vetorial, precisamos achar dois vetores diretores que gerem esse plano e um ponto qualquer que pertença a ele.
Passo 2
Identificamos o vetor normal do plano como
pois a equação pode ser escrita como
Como
não aparece na equação, qualquer valor de
é permitido, e o plano passa pela origem
.
Passo 3
Para encontrar vetores diretores, basta escolher dois vetores ortogonais a
.
Por exemplo, tomamos
Por exemplo, tomamos
Ambos satisfazem
e são linearmente independentes.
Passo 4
Como o plano passa pela origem, a forma vetorial paramétrica fica
onde
.