Determine uma equação vetorial:
da reta
.
da reta
Passo 1
O enunciado pede uma equação vetorial da reta
dada pela interseção dos planos
É um problema de geometria analítica em
. Para descrever a reta, precisamos de um ponto particular sobre ela e de um vetor direção.
Passo 2
Escolhemos
como parâmetro, escrevendo
. Substituindo em cada plano, obtemos o sistema em
e
:
Multiplicando a primeira equação por 2 e subtraindo a segunda:
logo
Substituindo em
dá
Passo 3
A parametrização ficou
Para
temos o ponto
e o vetor direção é dado pelos coeficientes de
:
Passo 4
A equação vetorial da reta, usando o ponto
e o vetor direção
, é