Determine quais equações abaixo são exatas. Para as exatas encontre a solução.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial de primeira ordem
e pede para verificar se ela é exata. Para isso, precisamos colocá-la na forma
e checar se
.
Passo 2
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Logo, identificamos
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais:
Como
não vale
. Portanto, a equação não é exata.
Resposta
A equação não é exata.