Determine se as equações diferenciais abaixo são ou não separáveis.
Passo 1
Nesse exercício, temos a EDO
. O conteúdo é de equações diferenciais de primeira ordem e queremos verificar se a equação é separável, ou seja, se é possível reescrever na forma
.
Passo 2
Aplicamos a propriedade de logaritmo
. Logo,
Passo 3
Substituindo na EDO,
Passo 4
Agora isolamos
de um lado e
do outro para ver se é separável:
Passo 5
Conseguimos escrever a equação na forma
, logo é separável.
Resposta
A equação diferencial é separável.