Determine as equações diferencias de segunda ordem a seguir:
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial de segunda ordem homogênea com coeficientes constantes
O conteúdo aqui é resolver equações lineares homogêneas de segunda ordem via polinômio característico.
Passo 2
Assumimos uma solução do tipo
. Substituindo na equação diferencial, obtemos o polinômio característico
Passo 3
Resolvendo
Passo 4
Como as raízes são complexas conjugadas
, a forma da solução geral é
onde
e
são constantes de integração.