Determine as equações na forma paramétrica e na forma simétricas (quando existirem) das seguintes retas:
As retas que determinam os eixos x, y, z
Passo 1
O enunciado pede as equações paramétricas e, quando possível, as formas simétricas das retas que são os eixos Ox, Oy e Oz em R^3. Para isso vamos usar a forma geral de reta no espaço.
Passo 2
Em
e, se todos , não dá para dividir por zero e a forma simétrica se reduz às equações que fixam aquela coordenada.
Passo 3
Para o eixo
Como , não existe forma nem . A “simétrica” fica apenascom livre.