Determine as equações na forma paramétrica e na forma simétricas (quando existirem) das seguintes retas:
As retas que determinam os eixos x, y, z
Ox:l x=t y=0 z=0

Passo 1

O enunciado pede as equações paramétricas e, quando possível, as formas simétricas das retas que são os eixos Ox, Oy e Oz em R^3. Para isso vamos usar a forma geral de reta no espaço.

Passo 2

Em
e, se todos , não dá para dividir por zero e a forma simétrica se reduz às equações que fixam aquela coordenada.

Passo 3

Para o eixo
  • Como , não existe forma nem . A “simétrica” fica apenas com livre.

Passo 4

Para o eixo
  • Como , a parte simétrica reduz-se a

Passo 5

Para o eixo
  • Como , a forma simétrica fica

Resposta

Eixo \
e
(y=0,\ z=0.]
Eixo \
e
(x=0,\ z=0.]
Eixo \
e
(x=0,\ y=0.]

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