Determine as equações horárias da posição e velocidade dos móveis descritos abaixo:
graus
Passo 1
O enunciado pede as equações horárias da posição e da velocidade de um projétil lançado com velocidade inicial
e ângulo de lançamento
.
Conteúdo: cinemática bidimensional (movimento uniforme em e uniformemente variado em
). Vamos precisar decompor a velocidade inicial nas componentes horizontal e vertical e aplicar as fórmulas padrão
Conteúdo: cinemática bidimensional (movimento uniforme em
e as derivadas para obter
e
.
Passo 2
Decompondo
em horizont al e vertical, usando
:
Passo 3
Como não há aceleração em
, o movimento é uniforme, e em
há aceleração constante
com
. Tomando a origem na posição de lançamento
,
Passo 4
A velocidade é a derivada das funções posição em relação ao tempo:
Resposta
Equações horárias da posição:
Equações horárias da velocidade: