- Um objeto é lançado do solo fazendo um ângulo de 45 graus em relação à horizontal. Sabendo que o objeto atinge sua altura máxima após
, determine:
a) A velocidade de lançamento
b) O alcance do objeto
c) O módulo do vetor velocidade no instante
a) A velocidade de lançamento
b) O alcance do objeto
c) O módulo do vetor velocidade no instante
Passo 1
O enunciado trata de um lançamento oblíquo com ângulo
e aceleração da gravidade
. Sabe-se que o objeto atinge a altura máxima em
. Vamos usar as equações do movimento uniformemente variado na vertical para (a) achar
, em seguida (b) usar a fórmula do alcance horizontal e por fim (c) determinar o módulo da velocidade em
.
Passo 2
Para chegar ao topo, a componente vertical da velocidade zera:
Como
, temos
Passo 3
O alcance horizontal do projétil, desprezando resistência do ar, é
Para
,
, logo
Passo 4
A velocidade em
tem componentes
O módulo é
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)