Determine as equações paramétricas que correspondem às equações dadas.
r=(2 t-1) i+(-3 raizt) j+sen 3 t k

Passo 1

O enunciado dá a forma vetorial r(t)=(2t-1),i+(-3raizt),j+sin(3t),k. O conteúdo é função vetorial em R^3 e queremos escrever as equações paramétricas separando as componentes x(t), y(t) e z(t).

Passo 2

Para obter x(t), basta ler o coeficiente de i. Dessa forma,
x(t)=2t-1

Passo 3

Para obter y(t), lemos o coeficiente de j. Assim,
y(t)=-3raizt

Passo 4

Para obter z(t), lemos o coeficiente de k. Logo,
z(t)=sin(3t)

Resposta

As equações paramétricas são
x(t)=2t-1, y(t)=-3raizt, z(t)=sin(3t)

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