Determine as equacoes paramétricas da curva
(isto é, a funcáo vetorial
cujo traç é
) nos seguintes casos:
é a reta que une os pontss
e
;
Passo 1
O enunciado pede as equações paramétricas da reta que liga os pontos (1,1) e (0,1). O conteúdo aqui é representação paramétrica de uma reta no plano usando função vetorial.
Passo 2
A teoria básica diz que, para dois pontos P₀ e P₁ no plano, uma parametrização da reta que os une é dada por
onde t varia em [0,1] para o segmento.
Aqui temos P₀=(1,1) e P₁=(0,1). Então calculamos o vetor direção
Substituindo em
, obtemos
Para restringir ao segmento entre (1,1) e (0,1), definimos o parâmetro t em [0,1]. Aí, quando t=0, estamos em (1,1), e quando t=1, em (0,1).
Resposta
As equações paramétricas são: