Determine as equacoes paramétricas da curva
(isto é, a funcáo vetorial
cujo traç é
) nos seguintes casos:
C é a circunferência
.
C é a circunferência
Passo 1
A curva C é parte da circunferência de centro (1,2) e raio 1 dada por
, com a restrição
. Para resolver precisamos lembrar da parametrização trigonométrica de um círculo.
Passo 2
Usamos a parametrização padrão de um círculo de centro (1,2) e raio 1:
$$
x(t)=1+\cos t,
x(t)=1+\cos t,
y(t)=2+\sin t,
t\in[0,2\pi]
$$
Passo 3
Agora impondo
temos
que equivale a
e isto ocorre exatamente para
Passo 4
Logo, restringindo t a esse intervalo, obtemos justamente a parte da circunferência em que
.